במאי 1963 נישא לאלונה, בתו של גדעון שוחט (גדע), מראשוני הטייסים של חיל האוויר הישראלי, ונכדתם של ישראל ומניה שוחט. מנישואים אלה נולדה ב-1964 בתם הבכורה שירי. ב-1967 התגרשו בני הזוג, וב-1968 שבו ונישאו בשנית. בנישואים אלה נולדה ב-1971 בתם השנייה יסמין, שעל שמה נקרא אלבומו של איינשטיין מ-1972. גם נישואים אלה הסתיימו בגירושים. ב-2006 נפטרה אלונה ממחלת הסרטן.

שירי ויסמין, בנותיהם של אלונה ואריק איינשטיין, חזרו בתשובה ביחד עם אִמן בסוף שנות השבעים. לימים הן נישאו לשני בניו החוזרים בתשובה של אורי זוהר, אפרים פישל ושלום. החתונה הראשונה, זו של אפרים פישל ושירי, נערכה ב-6 במרץ 1985, ותועדה בסרטו הקצר של רנן שור "חתונה בירושלים", שפתח את פסטיבל הסרטים בחיפה ב-1985.

סימה אליהו הייתה בת זוגו השנייה של איינשטיין, במשך כארבעים שנה עד לפטירתו. היא שיחקה לצדו בסרט "מציצים" שבו גילמה את אשתו מילי, ושיחקה לצדו גם בסרט השני בטרילוגיה התל אביבית, "עיניים גדולות". לזוג נולדו שני ילדים, אמיר ודינה, והמשפחה התגוררה ברחוב חובבי ציון בתל אביב.

איינשטיין היה סב לשמונה עשר נכדים וסבא רבא לשישה נינים.